Inauguré en octobre 1995, le musée occupait une demeure historique à Cosme Velho, à Rio de Janeiro, à proximité du train du Corcovado menant au Christ Rédempteur. La collection personnelle de Lucien y acquit une dimension publique, devenant une institution consacrée à la préservation, à l’étude et à la présentation de l’art naïf.
Reconnu comme l’une des principales références mondiales dans ce domaine, le MIAN réunissait environ 6 000 œuvres d’artistes brésiliens et étrangers issus de près de 120 pays. Traversant les époques, les territoires et les manières de créer, la collection faisait dialoguer des artistes consacrés avec des figures moins connues et des créateurs souvent absents des récits traditionnels de l’histoire de l’art.
Pour Lucien, la valeur de ces artistes ne résidait ni dans leur formation, ni dans leur renommée, ni dans leur appartenance à une école, mais dans la singularité et la force de leur création.
Tout au long de son histoire, le musée présenta des expositions permanentes et temporaires, publia des livres et des catalogues, accueillit des chercheurs et développa des visites guidées, des ateliers et des programmes éducatifs destinés aux enfants, aux écoles et aux familles.
Après plus de vingt ans d’activité, le MIAN ferma définitivement ses portes en décembre 2016. Son héritage demeure toutefois vivant à travers les œuvres préservées, les institutions ayant reçu une partie de ses collections*, ainsi que les artistes que Lucien Finkelstein et le MIAN ont contribué à faire connaître, documenter et présenter au public.
*Les œuvres appartenant à l’ancienne Fondation Lucien Finkelstein, reconnues comme patrimoine public, ont été transférées à d’autres institutions culturelles de l’État de Rio de Janeiro, parmi lesquelles le Museu do Pontal et le Museu Histórico Nacional.